Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 & 3 \\ 1 & 0 & 3 & 5 \end{array}]$

Passaggio 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2.7

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2.8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2.9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2.10

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 3^{2} + 5^{2}}$

Passaggio 2.11

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 5^{2}}$

Passaggio 2.12

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

Passaggio 2.13

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{2 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

Passaggio 2.14

Somma $2$ e $4$ .

$\sqrt{6 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

Passaggio 2.15

Somma $6$ e $9$ .

$\sqrt{15 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

Passaggio 2.16

Somma $15$ e $0$ .

$\sqrt{15 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

Passaggio 2.17

Somma $15$ e $1$ .

$\sqrt{16 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

Passaggio 2.18

Somma $16$ e $16$ .

$\sqrt{32 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

Passaggio 2.19

Somma $32$ e $9$ .

$\sqrt{41 + 1 + 0 + 9 + 25}$

Passaggio 2.20

Somma $41$ e $1$ .

$\sqrt{42 + 0 + 9 + 25}$

Passaggio 2.21

Somma $42$ e $0$ .

$\sqrt{42 + 9 + 25}$

Passaggio 2.22

Somma $42$ e $9$ .

$\sqrt{51 + 25}$

Passaggio 2.23

Somma $51$ e $25$ .

$\sqrt{76}$

Passaggio 2.24

Riscrivi $76$ come $2^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.24.1

Scomponi $4$ da $76$ .

$\sqrt{4 (19)}$

Passaggio 2.24.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 19}$

Passaggio 2.25

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{19}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{19}$

Forma decimale:

$8.71779788 \dots$